インシュランスとはブラックジャックのインシュランスはやるべきなのか確率と期待値から検証

カジノで人気のカードゲーム「ブラックジャック」には、本戦のベット以外にも様々なオプションベットがあります。そのひとつが「インシュランス」です。この記事では初心者の方向けに「インシュランスとは？」から、「インシュランスはやるべきなのか？」まで、ブラックジャックのインシュランスについて概要から確率や期待値をもとにした最良の選択を検証していきます。

ブラックジャックの基本ルールおさらい

ブラックジャックは、カードの合計点数を21に近づけることを目指すゲームです。ただし、21を超えてしまうと負け（バースト）になります。

数字カードはそのままの値で数えます。
絵札（J、Q、K）は10点として数えます。
A（エース）は1点または11点のどちらか都合の良い方を選んで数えることができます。

ブラックジャックのルールをもっと詳しく↓

ブラックジャックのインシュランスとは

ブラックジャックのインシュランスとは、ディーラーのアップカードがA（エース）の場合に、プレイヤーが追加で賭けることができるベットのことです。

インシュランス（Insurance）とは保険のこと。ディーラーがブラックジャックだと、プレイヤーはプレイすることなく問答無用に負けとなってしまいます。この「ディーラーのブラックジャック」に備えて掛けるの保険のようなものです。

基本の流れ：

ディーラーのアップカードがAの場合、プレイヤーにインシュランスをするかどうかの選択肢がディーラーから提示される
インシュランスとしてプレイヤーは元の賭け金の半額までを追加でベットできる
ディーラーがブラックジャック（A＋10）だった場合、元の賭け金は没収され、インシュランスベットは2倍の配当を得る
ディーラーがブラックジャックでなかった場合、インシュランスベットは没収され、通常のゲームを開始する

インシュランスは「オプションベット」なのでやってもやらなくてもOK、その選択権はプレイヤー側にあります。ではこのインシュランス、やるべきなのでしょうか？それともやらないほうがいいのでしょうか？

インシュランス成功時のリターンと失敗時の損失

オリジナルベットが20ドルで、インシュランスを10ドル賭けたとしましょう。

インシュランス成功時
（ディーラーがブラックジャック）

インシュランスの配当は2:1です。つまり、インシュランスベットを10ドル賭けた場合、当たれば合計で30ドル（インシュランスベット10ドル＋利益20ドル）となります。リターンは＋1.0倍です。（インシュランス額の2倍ー賭け金)

インシュランス失敗時
（ディーラーがブラックジャックではない）

インシュランスベットは没収され、損失は-10ドルとなります。損失は-1.0倍となります。

以上を元に、インシュランスの期待値を検証していきましょう。

インシュランス確率と期待値の計算

期待値とは？

期待値（EV：Expected Value）とは、ある行動や選択を繰り返し実施した場合に長期的に平均して得られる結果の数値を表します。計算式は「各結果の値 × その結果が起こる確率」の合計で求められます。期待値がプラスなら有利、マイナスなら長期的に損をする可能性が高いことを示します。

ブラックジャックでは10、J、Q、Kの4種をすべて「10」と数えます。つまり13種のカードのうち4つが10ということになります。ディーラーのアップカードがAのときに、もう一枚の伏せてあるカードが10である確率（=ディーラーがブラックジャック）はデッキの構成によって変動しますが、一般的なルール下では約30%前後です。

6デッキ(312枚)で行うブラックジャックの場合の期待値を計算してみましょう。

ディーラーのアップカードがAで、ホールカードが10の確率は約30.84％
期待値＝(ブラックジャックとなる確率×利益)+(ブラックジャックでない確率×損失)
=(0.3084×(+1))+((1−0.3084)×(−1))
=(0.3084)+(0.6916×−1)
=0.3084−0.6916
=−0.3832

インシュランスはやるべきなのか

以上により、インシュランスは約38.32%の損失が見込まれることになります。

つまり基本的にはやらないほうがいい。

正確な数字はデッキの枚数や残りのカード構成によっては若干の変動があるものの、基本的にはインシュランスは通常マイナスの期待値となります。つまりインシュランスはプレイヤーにとって不利な賭けということです。

インシュランスは、一見するとプレイヤーを守るように思えますが、確率と期待値の観点から見ると、長期的には損をします。

ではイーブンマネーはどうなのか

「イーブンマネー（Even Money）」は、ディーラーのアップカードがAのときにプレイヤー自身もブラックジャック(A+10)だったときのインシュランスのようなものです。

せっかくプレイヤーがブラックジャックでも、ディーラーもブラックジャックだったら引き分けとなり配当がもらえません。そこで、ディーラーがホールカード（伏せている方のカード）を確認する前に、通常のブラックジャックの配当（1.5倍配当）を放棄して、代わりに賭け金と同額の配当（1.0倍配当）をもらうというオプションです。

ではこのイーブンマネーは選択すべきなのでしょうか？確率と期待値をもとに検証してみましょう。

イーブンマネーを選択した場合
どんな場合でも即座に1:1の配当=利益は＋1

イーブンマネーを選択しない場合
ディーラーがブラックジャックの場合（確率30.84%) =利益は0
ディーラーがブラックジャックではない場合（確率69.16%) =利益は＋1.5

期待値：
イーブンマネーの場合＝1.0000（+1の確定利益）
イーブンマネーを選択しない場合＝(0.6916)×1.5=1.0374（+1.0374の期待利益）

イーブンマネーを選んで確実に1単位の利益を得るよりも、イーブンマネーを拒否してブラックジャックを待つほうが約3.74%ほど有利になります。つまりイーブンマネもやらないのが賢明ということになります。

例外的にインシュランスやイーブンマネーを考慮するケース

インシュランスもイーブンマネーも基本的にはやるべきではないのですが、ではどんな状況ならば行ってもいいと言えるでしょうか。

純粋にゲームを楽しみたいとき

インシュランスのようなオプションベットは、ゲームを盛り上げるスパイスのひとつでもあります。カジノパーティーやカジノイベントなどお金を賭けているわけではない状況でしたら、いろんなベットでわいわい盛り上がるのも楽しいもの。そんなときに「インシュランスをやるやつは無知」なんて言おうものなら無粋なことこの上ないでしょう。盛り上がるが目的の場では、各種ルールを駆使してゲームを楽しみ尽くしてください。

特別なルールが適用されている場合

アミューズメント施設などでは、イベント的に特別なボーナスルールが適用されるケースもあるでしょう。そのような場合には期待値を再計算してみる価値はあるかもしれません。

どうしても堅実に勝ち確したいとき

イーブンマネーは、例えば手持ちの資金が少ないなど「確実に勝ちを確定したい」という状況での選択はありかもしれません。あるいは対戦型イベントなど、他のプレイヤーよりもチップを多く持つことが目的かつ短時間で決着をつける場面で「ここで＋1の利益を確定したほうが勝てる」といった場合にも有効でしょう。